犯罪过了追诉时效期的处理方式需结合具体情况判断：一般而言，超过法定追诉时效的犯罪不再追究刑事责任，但存在特殊情况时仍可能追诉。具体如下：
1. 法定最高刑不满五年有期徒刑的犯罪，追诉期为五年，超期未被起诉则不再追诉；
2. 法定最高刑五年以上不满十年有期徒刑的犯罪，追诉期为十年，超期未被追诉则通常不再追究；
3. 法定最高刑十年以上有期徒刑、无期徒刑或死刑的犯罪，追诉期分别为十五年、二十年，超期除非经最高人民检察院核准，否则不再追诉；
4. 追诉期内犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的，不受追诉期限限制，仍可追诉；
5. 存在时效中断情形（如侦查机关已立案、行为人逃避侦查等）的，追诉期限重新计算，仍可能被追究刑事责任。
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判断犯罪是否过追诉时效，需考虑以下特殊情形：
1. 行为人逃避侦查或审判：依据《刑法》第八十八条，若犯罪嫌疑人在侦查或审判期间逃跑、藏匿等逃避侦查，追诉期限不受限制，可继续追诉（即“时效延长”）；
2. 侦查机关已立案侦查：案发后公安机关正式立案的，即使行为人未被抓获，追诉期限不适用，案件仍可继续追诉（即“时效中断”）；
3. 最高人民检察院核准追诉：法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，超二十年追诉期后确有追诉必要的，须报请最高人民检察院核准，核准后可追诉，此类案件通常社会影响重大、危害严重或涉及国家安全。
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犯罪过追诉时效的法律依据为《中华人民共和国刑法》第八十七条及相关条款。根据该条规定：“犯罪经过下列期限不再追诉：（一）法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；（二）法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；（三）法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；（四）法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。”结合“犯罪过了追诉时效期”的情形：若犯罪行为法定最高刑为十年以上有期徒刑且距案发超十五年，原则上已过追诉期，不再追诉；但若案件具有重大社会影响或涉及国家利益，可通过最高人民检察院核准追诉。此外，追诉期内行为人逃避侦查或已被立案侦查的，不受时效限制，仍可追诉。
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犯罪过追诉时效可能产生以下法律风险：
1. 刑事责任无法追究：若犯罪已过追诉时效且不符合特殊核准条件，无法追究行为人的刑事责任。例如十年前的诈骗案（法定最高刑十年以下），已过十年追诉期，检方将无法起诉；
2. 受害人权益难以保障：受害人可能因时效已过无法通过刑事途径获得赔偿或正义。例如十五年前遭受严重伤害的案件，加害人不再承担刑事责任，受害人也难以通过附带民事诉讼获得赔偿。
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